ECOCARDIOGRAFIA
Guía de Imágenes e Interpretación
Ecografia 3D y 4D

Detección del Ritmo Respiratorio Utilizando el Método de Pletismografía de Impedancias

Resumen
Se desarrolló un sistema de medida de impedancia bioeléctrica, con la finalidad de realizar la detección del ritmo respiratorio utilizando el método de pletismografía de impedancias. El sistema desarrollado permite sincronizar con el ritmo respiratorio, la adquisición de imágenes ecocardiográficas durante el proceso de reconstrucción de imágenes cardiacas 3D y 4D.

Introducción
Uno de los principales problemas durante la adquisición de imágenes de ecocardiografía bidimensional, para la reconstrucción de imágenes cardiacas 3D y 4D, es el efecto del ciclo respiratorio durante el proceso de captura [1]. Existen tres problemas básicos asociados con la respiración: a) hay un desplazamiento relativo del corazón con respecto al transductor, originado por el aumento de volumen (durante la inspiración) de los pulmones dentro del tórax; b) este aumento de volumen pulmonar a su vez interfiere con el paso del haz ultrasónico, eliminando detalles de la anatomía cardiaca, c) finalmente el fenómeno denominado Arritmia Sinusal Respiratoria, el cual origina una variación del periodo del ECG durante la respiración, debido a la acción de la rama vagal del sistema nervioso autónomo, que detecta variaciones en la presión intratorácica y las refleja como variaciones del ciclo cardiaco[2][3], esto origina variación en la cantidad de cuadros digitalizados por plano de adquisición durante un periodo cardiaco. Estas variaciones pueden originar durante la reconstrucción de las imágenes 3D, la aparición de artefactos espaciales o la eliminación de pequeños detalles anatómicos pudiendo originar diagnósticos erróneos al analizar las imágenes cardiacas.

Aunque se han reportado numerosos sistemas utilizando sofisticados algoritmos de filtros digitales[2][3][4][5][6], la salida de estos sistemas esta sustancialmente desfasada de la señal de respiración real, tal como puede notarse en las curvas de la figura 1. En nuestro caso es necesario la detección "instantánea" del ciclo respiratorio; se requiere poder detectar el intervalo de tiempo en que los pulmones hayan expulsado casi todo el aire y generar en este intervalo una señal de habilitación para el sistema de adquisición de imágenes. 

Este trabajo esta orientado al desarrollo e implementación de un sistema de medida y detección del ritmo respiratorio "en línea", utilizando el método de pletismografía de impedancias. El sistema desarrollado permite sincronizar con el ritmo respiratorio la adquisición de imágenes ecocardiográficas durante el proceso de reconstrucción de imágenes cardiacas 3D y 4D.

Figura 1. Señal real del ciclo respiratorio (ORIGINAL) comparada con la señal obtenidas con los algoritmos propuestos por: a) Barschdorff y otros[4], b) Zhao y otros [5], c) Nakajima y otros [6].

Metodología

Modelo utilizado

Se utilizó el modelo desarrollado por Nyboer [7] de pletismografía de impedancias para realizar medidas de volumen sobre el tórax. El método se basa en un modelo de tórax, considerado como un cilindro tal como se muestra en la figura 2. Si las tapas del cilindro son conductores metálicos, la resistencia medida entre ellas valdrá:

Figura 2. Modelo de pletismografía de impedancias. LT, AT y VT representan la longitud, el área y el volumen del cilindro respectivamente. sT representa la conductancia y e la constante dieléctrica del medio. Finalmente Z representa la impedancia equivalente del cilindro.

donde sT es la conductancia, LT la longitud y VT el volumen del cilindro. La capacidad medida entre ambas tapas, considerando el sistema como un condensador plano con constante dieléctrica e y áreas de placas AT es:

de donde la impedancia compleja total medida será:

Llamando resistividad compleja a rc 

será 

Si suponemos que LT es constante en el ciclo respiratorio, las variaciones de Z son debidas a cambios en rc y VT. Tomando incrementos diferenciales en la ecuación 5 tenemos:

Derivando y sustituyendo, obtenemos:

Al inspirar, el incremento de volumen del tórax está en relación directa con el volumen de aire que ha entrado en los pulmones. Hay que tener en cuenta que el volumen VT de las fórmulas anteriores es el "volumen eléctrico equivalente" del tórax a efectos de impedancia, por lo que un incremento de volumen de aire introducido (DVaire) supondrá una disminución de volumen eléctrico DVT en proporción directa, debido a la compactación de los tejidos y órganos dentro del tórax, por efecto de la expansión de los pulmones; es decir:

siendo a un coeficiente de proporcionalidad. En consecuencia, finalmente obtenemos:

La ecuación (9) la podemos interpretar de la siguiente forma: al entrar aire en los pulmones varía el volumen torácico, lo que origina un aumento del volumen de la zona de alta resistividad, como es la masa pulmonar, aumentando tanto las características resistivas como las reactivas del medio. Adicionalmente se producen cambios pulsantes de rc originados por la circulación de la sangre dentro de los diferentes tejidos, músculos y órganos ubicados dentro del tórax. Experimental y estadísticamente se ha validado este modelo, obteniéndose curvas calibradas de variación de impedancia en función del aire respirado [7]. 

Utilizando el modelo analizado, se puede realizar una medida indirecta del volumen de aire puesto en juego en la respiración, así como una medida simple de la frecuencia respiratoria.

Electrodos

Con la finalidad de que la aplicación sea lo más rápida y cómoda posible se utilizaron electrodos denominados "Electrodos Autoadhesivos para Monitoreo Cardiaco". Este tipo de electrodo esta formado por una base de papel adhesivo sobre el cual se encuentra fijo un botón de plata recubierto por una fina película de cloruro de plata depositada electroliticamente (Ag/AgCl), donde se conecta el cable hacia el equipo de medida. Sobre el botón, una porción de gelatina conductora permite un contacto continuo entre la piel y el electrodo. De esta forma aunque el paciente se mueva, la gelatina siempre se adapta a la superficie de la piel impidiendo la perdida de contacto. Finalmente, cubriendo todo el electrodo, un papel protector despegable, el cual se retira fácilmente al utilizarlo. La figura 3 muestra el esquema de construcción de los electrodos.

La ubicación de los dos electrodos utilizados fue a ambos lados del tórax, a nivel del 8vo. espacio intercostal, sobre la línea axilar media (figura 4). Aunque una señal muy lineal de DZ en función de DVaire se logra sobre la línea axilar media, cerca de las axilas, la ubicación escogida origina la mayor variación de la impedancia entre inspiración y espiración [8].

Figura 3. Electrodos utilizados.

Figura 4. Ubicación de los electrodos utilizados a ambos lados del tórax, a nivel del 8vo. espacio intercostal, sobre la línea media axilar. 

Sistema de Medida de Impedancia Bioeléctrica

La mayoría de los sistemas medidores de impedancia bioeléctrica, aplican al paciente una señal de corriente alterna en el rango de 20kHz a 100kHz, utilizando corrientes desde 0.5 a 4mA RMS [9]. Estos niveles de corriente son necesarios para obtener una buena relación señal/ruido cuando se miden los pequeños cambios de impedancia torácica, que varían entre el 0.1% y 1% de la impedancia total [9]. El rango de frecuencias indicado disminuye sustancialmente el efecto de la impedancia de contacto entre la piel y los electrodos [10], no induce la generación de potenciales de acción en las fibras musculares [11] y mantiene la amplitud de la corriente seleccionada por debajo del umbral de sensibilidad eléctrica (mínima corriente que un individuo es capaz de detectar), tal como se muestra en la figura 5 [12].

El sistema de medida desarrollado se muestra en forma esquemática en la figura 6. Los bloques OSCILADOR, CONVERSOR V/I y TRANSFORMADOR, se encargan de hacer circular una corriente constante de 2mA RMS a 20kHz a través de los electrodos y por consiguiente a través del tórax del paciente. El voltaje desarrollado sobre los electrodos (el cual es proporcional a la impedancia torácica) es amplificado y conectado a los bloques DETECTOR DE ENVOLVENTE y FILTRO PASA BAJO, este ultimo es un filtro activo de segundo orden del tipo Sallen-Key [13], con una frecuencia de corte de 10Hz. Este filtro se encarga de remover las señales de alta frecuencia de la onda portadora, así como también las componentes de ruido de alta frecuencia y el ruido de línea. A la salida de este bloque (señal Zt) obtenemos una señal proporcional a la impedancia eléctrica del tórax. Esta señal esta formada por una componente DC correspondiente a la impedancia de los tejidos que no varían con la respiración (ZDC) y una pequeña componente AC que representa los cambios debidos principalmente a la respiración (DZ), podemos decir que:

Zt=ZDC+DZ (10)

Figura 5 Curva característica media de la corriente mínima perceptible. La zona sombreada corresponde al rango de trabajo de la mayoría de los sistemas medidores de impedancia bioeléctrica. El punto ubicado en (20kHz, 2mA RMS) corresponde al punto de trabajo del sistema desarrollado.

Figura 6- Diagrama de bloques del sistema medidor de impedancia bioeléctrica desarrollado.

Con el objeto de obtener la señal proporcional a los cambios de la impedancia torácica (DZ) es necesario remover la componente ZDC, esta es la función del bloque CERO DC. Esta función no es sencilla, debido a que debemos separar una componente de muy baja frecuencia (típicamente 0.2 Hz) de una señal DC. La utilización de filtros activos obliga el uso de resistencias y condensadores de elevado valor que origina tiempos de estabilización de la señal demasiado grandes, los cuales no son tolerables en la practica. Se utilizó el esquema mostrado en la figura 7 el cual es un diagrama simplificado del bloque CERO DC. La salida de este bloque es una señal oscilante alrededor de 0 voltios. La salida del amplificador (DZ), controla el circuito de muestro y retención (S&H), cuando DZ excede un valor determinado, el circuito de muestro y retención actualiza el valor de ZDC, este valor es restado del valor de Zt dando como resultado la señal proporcional al cambio de impedancia, es decir, la señal proporcional al ciclo respiratorio.

Finalmente el bloque CIRCUITO DE DISPARO se encarga de generar una señal opticamente aislada cuando la señal DZ haya alcanzado el nivel correspondiente al máximo nivel de espiración de los pulmones. 

Figura 7. Diagrama simplificado del bloque CERO DC

Resultados 

Las figuras 8 y 9 muestran la variación de la impedancia del tórax durante 20 segundos de actividad respiratoria, obtenidos con el sistema desarrollado. La figura 8.a representa 4 ciclos de respiración normal. Las partes resaltadas de las curvas indican los intervalos de inspiración y espiración. La figura 8.b representa los pulsos de sincronismo generados durante la máxima espiración de los pulmones. En la figura 9.a, en el momento de máxima espiración (punto I) voluntariamente se contuvo la respiración durante aproximadamente 10 segundos (intervalo IF), en la figura 9.b, en el momento se máxima inspiración (punto I) voluntariamente se contuvo la respiración durante aproximadamente 10 segundos (intervalo IF); puede observarse que debido a que no existe acoplamiento capacitivo en el sistema, se mantienen sin variación los niveles constantes de impedancia. Las flechas sobre la figura 9.b indican los pequeños cambios de impedancia debida a la actividad cardiaca.

Figura 8 a) Variación de la impedancia del tórax durante varios ciclos respiratorios de actividad normal. Las partes resaltadas de la curva indican los intervalos de inspiración y espiración. b) Pulsos de sincronismo generados durante la máxima espiración de los pulmones.

Figura 9. Variación de la impedancia torácica. Voluntariamente se contuvo la respiración durante aproximadamente 10 segundos (intervalo IF), en el momento de máxima espiración (punto I figura a) y máxima inspiración (punto I figura b). Las flechas sobre la gráfica b indican los pequeños cambios de impedancia debida a la actividad cardiaca.

Conclusiones
Se ha desarrollado un sistema de medida de impedancia bioeléctrica, con la finalidad de realizar la detección del ritmo respiratorio utilizando el método de pletismografía de impedancias.

El sistema proporciona una detección instantánea del ritmo respiratorio, condición indispensable para la realización del proceso de adquisición de imágenes ecocardiográficas 2D, para su posterior utilización en la reconstrucción de imágenes cardiacas 3D y 4D. 

El sistema desarrollado es un método no invasivo, fácil de aplicar y económico de implementar, factores deseables para su utilización clínica y en trabajos de investigación. 


Referencias
[1] Víctor Torrealba, Manuel Acuña, Guillermo Montilla, A. Bosnjak, Lilia Hernández, C. Roux. "Ecocardiografía Tridimensional. Adquisición y Reconstrucción de Imágenes 3D del Corazón Utilizando Ecocardiografía Bidimensional Transtorácica". Proceedings of the III International Congress of Creativity 96. Caracas. Venezuela. Septiembre. 1996.

[2] Leiffer M., Reisman S., Daum M. "Influence of Respiratory Rate And Volume on Heart Rate Variability". Proceedings of the 16th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Baltimore. USA. Noviembre. 1994.

[3] Bianchi A., Scholz U., Mainardi L., Orkandini P. "Extraction of the Respiration Influence from the Heart Rate Variability". Proceedings of the 16th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Baltimore. USA. Noviembre. 1994.

[4] Barschdorff D., Zhang W. "Respiratory Rhythm Detection with Photoplethysmographic Methods" Proceedings of the 16th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Baltimore. USA. Noviembre. 1994.

[5] Zhao L., Reisman S., Findley T. "Respiration Derived from the Electrocardiogram During Heart Rate Variability Studies". Proceedings of the 16th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Baltimore. USA. Noviembre. 1994.

[6] Nakajima K., Tamura T., Ohta T., Miike H. "Photoplethysamographic measurement of heart and respiratory rates using digital filters". Proceedings of the 15th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. pp 1006-1007 San Diego. California. USA. Noviembre. 1993. 

[7] Nyboer J., "Electrical Impedance Plethysmography", 2d ed. pp 120-183 Springfield, Charles C. Thomas.1970.

[8] Geddes L., Baker L., "Principles of Applied Biomedical Instrumentation", 3d ed pp 569-572, New York, Wiley. 1989.

[9] Patterson Robert "Bioelectric Impedance Measurements" En Bronzino J. (ed), The Biomedical Engineering Handbook, pp 1223-1230. IEEE Press. CRC Press. 1993.

[10] Hernández A., Mora F., Passariello G., Contreras E., Boccardo R. "Sistema de Instrumentación para Pruebas Autonómicas". En M. Cerrolaza (de) Bioingeniería Aplicada. Técnica ingenieril para la práctica médica. pp 133-146. Sociedad Venezolana de Métodos Numéricos en Ingeniería. 1996.

[11] Ruiz Galván. "Detección de fenómenos electrobiológicos". En Poblet M. (ed) Transductores y Medidores Electrónicos, pp 242-250. Marcombo. Barcelona. España. 1977.

[12] Ruiz Galván. "Seguridad del Paciente". En Poblet M. (ed) Transductores y Medidores Electrónicos, pp 284-287. Marcombo. Barcelona. España. 1977.

[13] Vitale D. Edmundo "Diseño de Filtros Pasivos, Activos y Digitales" Tomo II Filtros Activos. pp 367-467. Consejo de Estudios de Postgrado-Consejo de Publicaciones. Universidad de los Andes. Merida. Venezuela. 1991.

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